Büyükelçi Cenk Uraz Bilkent Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü’nden 1996 yılında mezun olduktan sonra aynı yıl T.C. Dışişleri Bakanlığı’nda kariyerine başlamıştır.

Diplomatik kariyeri süresince Merkez teşkilatında Denizcilik-Havacılık Genel Müdür Yardımcılığı, NATO ve Avrupa-Atlantik Güvenliği Genel Müdür Yardımcılığı, Batı Afrika Genel Müdür Yardımcılığı ve İslam İşbirliği Teşkilatı (İİT) Genel Müdür Yardımcılığı’nda, yurtdışı teşkilatında ise Tahran, Stokholm ve Moskova (Misyon Şefi Yardımcısı) Büyükelçilikleri ile NATO Daimi Temsilciliği’nde çeşitli düzeylerde görev yapmış, ayrıca, 2009-2013 yılları arasında İİT Genel Sekreterliği’nde Genel Sekreter Siyasi Danışmanı olarak görevlendirilmiştir.

Büyükelçi Uraz 15 Ocak 2023-15 Mart 2024 tarihleri arasında Cibuti Cumhuriyeti nezdinde T.C. Büyükelçisi olarak olarak görev yapmıştır.

Büyükelçi Cenk Uraz, 15 Şubat 2024 tarihli ve 2024/34 Sayılı Cumhurbaşkanı Kararı ile İslam İşbirliği Teşkilatı nezdinde T.C. Daimi Temsilcisi olarak Büyükelçi unvanıyla atanmıştır.

Aslı Uraz ile evli olan Büyükelçi Uraz iki kız çocuğu babası olup, İngilizce bilmektedir.